ich bearbeite derzeit das Brachistochronen Problem (eine Kurve mit kürzester Laufzeit).
Ich habe die Formel der Gesamtlaufzeit der Bahn hergeleitet und anschließend die parametrisierte Lösung der Zykloide gefunden.
x(t) = R(t - sin(t)) + C
y(t) = R(1 – cos(t) )
Nun soll ich die Parameterform an einem konkreten Fall anpassen, d.h. die Kurve muss durch die Punkte A(0;0) und B(xE; yE)=(5;7) laufen.
x(t1)= 0
y(t1)= 0
x(t2)= xE
y(t2)= yE
Unbekannt sind: R, t1, t2 und C.
Daraus ergibt sich ein nichtlineares algebraisches Gleichungssystem, welches mit einem geeigneten Verfahren zu lösen ist. (z.B. Gauß-Newton-Verfahren)
Leider komme ich hier nicht weiter.
Ich würde mich sehr freuen, wenn mir einer dabei helfen könnte.
Liebe Grüße
Lena
