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X^{3-lnx}=e^2

Wie Krieg ich die Gleichung gelöst?

Bzw wie welchen Logatithmus verwende ich um e und x zu lösen und den exponenten zu lösen.

von

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x^{3 - LN(x)} = e^2

EXP(LN(x^{3 - LN(x)})) = e^2

EXP((3 - LN(x))·LN(x)) = e^2

(3 - LN(x))·LN(x) = 2

3·LN(x) - LN(x)^2 = 2

LN(x)^2 - 3·LN(x) + 2 = 0

z = LN(x)

z^2 - 3·z + 2 = 0

z1 = 1 --> x = e

z2 = 2 --> x = e^2

von 388 k 🚀
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xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

C21.gif

von 111 k 🚀
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Skizze (1).png

Geht auch das oder ist es Mathematisch falsch?

von

es ist ln(x) *ln(x)= ln^2(x).

Die 3. Zeile ist falsch geklammert

In der 4. Zeile lautet es (LN(x))^2 und nicht LN(X^2).

Also als Mathelehrer würd ich es durchsctreichen obwohl du durch Zufall dann trotzdem auf eine richtige Lösung kommst.

Vielen Dank für die Antwort, gut zu wissen man lernt immer gern was neues dazu. Vielen Dank

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