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Aufgabe:

blob.png


Problem/Ansatz:

Hat jemand eine Idee wie man diese Gleichung rechnerisch lösen kann?
vielen dank, bin extrem am verzweifeln....

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Wenn die gesuchte Variable im Exponenten u.a. und als Basis zugleich auftritt, ist eine analytische Lösung nicht möglich.

Es gibt Ausnahmen wie diese:

https://de.wikipedia.org/wiki/Lambertsche_W-Funktion

Wenn die gesuchte Variable im Exponenten u.a. und als Basis zugleich auftritt

blob.png

Ist hier doch wohl nicht gegeben.

Ich wollte LINEAR nicht schreiben, weil es auch sowas gibt wie x^2*e^x u.ä.

Von oben und unten ganz zu schweigen.

Wie würdest du es formulieren?

3 Antworten

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Die Gleichung ist durch Umstellen nicht lösbar, nur näherungsweise durch numerische Verfahren (auch evtl im TR vorhanden).

Wie lautet denn die Aufgabe, im Original?

Avatar von 8,0 k
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Hat jemand eine Idee wie man diese Gleichung rechnerisch lösen kann?

Die Gleichung kannst du rechnerisch nicht lösen. Hier bietet sich ein numerisches Verfahren zum Lösen an

t ≈ 0.5373
t ≈ 4.9977

~plot~ 28x*e^(-0.5x);11.5;[[0|10|0|21]] ~plot~

Avatar von 484 k 🚀

Ok top danke. Weiß jemand wie ich das mit meinem Casio fx991de x machen? Vielen Dank

Gib die Gleichung wie sie dort steht in den TR ein und lass die Gleichung mit SOLVE lösen. Gib dabei als Startwert für x einen Näherungswert ein, wo du die Lösung anhand der Skizze vermutest.

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Wenn die gesuchte Variable im Exponenten, als Argument u.a. und als Basis zugleich auftritt, ist eine analytische Lösung gewöhlich nicht möglich.
Es gibt Ausnahmen wie diese:

https://www.wolframalpha.com/input?i=28*x*e%5E%28-0.5x%29+%3D+11.5

(Kommt in der Schulmathematik nicht vor.)

Avatar von 39 k

Ein bessere Ausnahme wäre ein Nullprodukt: \(28t\mathrm{e}^{-0,5t}=0\).

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