Berechne die Länge von der Strecke BD in folgender Figur:

Question

Im Dreieck ABC sind bekannt:

Strecke CD = 9,3cm

Winkel DCB (γ₁) = 14,5°

Winkel CDA (δ) = 67,2°

Berechne die Länge der Strecke BD.

Comments

Strecke CD = 9,3cm

Ich fange mal an mit einer schrittweisen Lösung. Du musst aber noch Zahlen in der Taschenrechner eingeben.

Winkel DCB (γ₁) = 14,5°

Winkel CDA (δ) = 67,2°

 

Winkel ACD = 90° - Delta = 22.8°

Winkel ACB = 22.8° + 14.5° = 37.3°

AB / CB = sin (37.3°)

AB = CB* sin(37.3°)

BD = AB - AD =  CB* sin(37.3°) -  AD

AD = CD *sin Delta

Solltest du Sinussatz und Cosinussatz schon kennen, gehst du am schnellsten über alle Winkel im Dreieck CDB.

Ansonsten wie hier angefangen via die vorhandenen rechtwinkligen Dreiecke rechnen.

Answer 1

Hi Frank,

Du kannst Die Strecke AC berechnen, da ja ein Winkel und CD bekannt ist:

AC = 8,57

Du kennst außerdem den kompletten Winkel γ, welcher aus y₁+y₂ besteht.

y₂ = 180-90-67,2 = 22,8

y = 22,8°+14,5° = 37,3°

 

AB ist folglich tan(y) = AB/AC

AB = tan(y)*AC = 6,53

 

Nun noch AD bestimmt:

tan(y₂) = AD/AC

AD = 3,60

 

BD = AB-AD = 2,93

 

Grüße