Wann weiß ich, wann ich eine Fallunterscheidung bei der Kurvenschar machen muss?
Ich würde sagen, wenn dort sowas steht wie,,Untersuche die Kurvenschar jeweils für den Parameter a<0 und a>=0 auf das Verhalten für x gegen ±∞".
Frage beantwortet?
Fallunterscheidungen macht man vor allem bei Betragsungleichungen.
Wenn es z.B. Aufgrund des a's eine unterschiedliche Anzahl von Nullstellen, Extrempunkte oder Wendepunkten gibt. Auch wenn sich durch Werte von a die Art der Extrempunkte und Wendepunkte ändert.
Beispiel
fa(x) = x*(x - a)
Unterscheide hier z.B. nach Anzahl der Nullstellen.
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