Question

Kurvenschar

Was ist eine Fallunterscheidung und wie  macht man das?

Answer 1

wenn du eine Kurvenschar untersuchst, musst du viele Rechnungen durchführen.

Das ist manchmal nur unter bestimmten Bedingungen für die Parameter (a, b usw.) möglich.

Wenn du

- durch einen Term mit Parametern dividieren musst, sind die Fälle  Term = 0 und Term ≠ 0  zu unterscheiden.

- eine Wurzel aus einem Term mit Parametern ziehen musst, sind die Fälle  Term ≥ 0  und Term < 0 zu unterscheiden.

- von einem Term einen Logarithmus bilden musst, sind die Fälle  Term > 0 und Term ≤ 0 zu unterscheiden.

Es gibt noch andere solche Probleme, aber das waren die wichtigsten.

Gruß Wolfgang

Comments

vielen dank für die erklärung

Answer 2

Hi,

eine Fallunterscheidung macht meist Sinn, wenn für einen Parameter je nach Wertebereich verschiedene Zustände vorliegen.

Beispielsweise hat man eine Parabel und eine Gerade, welche von einem Parameter abhängig ist. Es macht nun Sinn drei Fälle zu unterscheiden -> Wenn die Gerade die Parabel nie schneidet, wenn die Gerade die Parabel berührt und wenn die Parabel die Gerade in zwei Punkten schneidet.

Reicht das als Idee? :)

Im obigen Beispiel würdest Du die Nullstellen suchen, zwischen Parabel und Gerade. Wenn die "doppelte Nullstelle" vorliegt, hast Du den Berührpunkt. Dann beide anderen Fälle durch einsetzen (oder anderes) bestimmen.

Grüße

Comments

das ist doch eine art deftionsmenge oder?

dieses D

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Hmm, Definitonsmenge bezieht sich auf die Variable x und weniger auf die Parameter und wird übersetzt mit "Was kann man einsetzen, ohne dass Probleme auftreten" ;). Das ist in der Tat das "D".

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Nein, die Definitionsmenge bezieht sich nicht auf die (festen) Parametern, sondern auf die Werte, die die Variable x - allerdings wegen der gleichen o.g. Bedingungen - nicht annehmen darf.