Schwingungen: Amplitude und Winkel bestimmen

Question

Ich habe keinen Schimmer wie ich an diese Aufgabe herangehen soll.

Muss ich hier Trennung der Veränderlichen oder Variation der Konstanten oder Ähnliches benutzen?

Comments

Das ist keine DGL. Ist das die komplette Aufgabe?

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Ja, das ist alles. Kann man die Amplitude irgendwie aus der Gleichung ablesen?

Answer 1

nutze den Hinweis und berechne damit

Acos(wt-phi)

=A[cos(wt)cos(phi)+sin(wt)sin(phi)]

=a_(1)cos(wt)+a_2sin(wt)

Koeffizientenvergleich  liefert

Acos(phi)=a_(1)

Asin(phi)=a_(2)

Teile die zweite durch die erste Gleichung

tan(phi)=a_(2)/a_(1)

phi=arctan(a_(2)/a_(1))

Quadriere beide Gleichungen und addiere sie:

A^2=a^2_(1)+a^2_(2)

A=√(a^2_(1)+a^2_(2))