Quadratische Ergänzung und Graphen?

Question

Was ist mit den Darstellungen dar gemeint? Was hat das in Bezug der quadratischen Ergänzung zu tun?

Answer 1

Forme mittels quadratischer Ergänzung um

f(x) = ax^2 + bx + c

f(x) = a(x + b/(2a))^2 + (4ac - b^2)/(4a)

Hier kann man den Scheitelpunkt ablesen und damit die genannten Aussagen treffen.

Answer 2

Was ist mit den Darstellungen dar gemeint? Was hat das in Bezug der quadratischen Ergänzung zu tun?

Bsp.

f(x) = - x^2 + 2x + 3      auf Scheitelpunktform bringen.

= - (x^2  - 2x)   + 3

= -(x^2 - 2x + 1 - 1) + 3    Quadratische Ergänzung

= -(x-1)^2 -(-1) + 3

= -(x-1)^2 + 1 + 3

= -(x-1)^2 + 4

Scheitelpunkt S(1|4) .

Minus Eins vor der Klammer: Nach unten geöffnete (verschobene Normalparabel) einzeichnen. Du kannst die Schablone für Normalparabeln benutzen, wenn du sie gebastelt hast.