0 Daumen
2,6k Aufrufe

Aus einer Urne mit 7 roten und 3 schwarzen kugeln wird dreimal hintereinander eine Kugel gezogen und jeweils wieder zurückgelegt. Wie gross ist Wahrscheinlichkeit dass

a) jedes mal eine rote Kugel gezogen WIRD

b) genau 2 schwarze kugeln gezogen werde

c) mindestens 1 schwarze Kugel gezogen wird

Aufgabe a) könnte ich leider b) und c) nicht

Bitte helfen

Bei b müsste18.9% rauskommen bei c) 65.7 Prozent.

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Aus einer Urne mit 7 roten und 3 schwarzen kugeln wird dreimal hintereinander eine Kugel gezogen und jeweils wieder zurückgelegt. Wie gross ist Wahrscheinlichkeit dass

a) jedes mal eine rote Kugel gezogen WIRD

P = 0.7^3 = ...

b) genau 2 schwarze kugeln gezogen werde

P = 3 * 0.3^2 * 0.7^1 = ...

c) mindestens 1 schwarze Kugel gezogen wird

P = 1 - 0.7^3 = ...

Avatar von 477 k 🚀

b) und c) verstehe ich nicht.

Die Wahrscheinlichkeit dass bei 1x ziehen Schwarz gezogen wird ist 1:10 + 1:10 + 1:10=3:10 = 0.3

Dass bei 2x ziehen Schwarz gezogen wird ist dann 3÷10 × 3÷10 =9÷10

( das ist der multiplikatoonssatz für unabhängige ereignisse) aber dann weiss ich nicht mehr weiter....

b)

P(ssr, srs, rss) = P(ssr) + P(srs) + P(rss) = 3/10 * 3/10 * 7/10 + 3/10 * 7/10 * 3/10 + 7/10 * 3/10 * 3/10 = 3 * 3/10 * 3/10 * 7/10 = 3 * (3/10)^2 * (7/10)^1 = ...

c)

Die Gegenwahrscheinlichkeit hast du bereits bestimmt, das kannst du nutzen.

Das Gegenteil von mind. 1 schwarze Kugel ist keine schwarze Kugel oder alles rote Kugeln.

Danke jetzt ist mir das klar und ich kenne jetzt sogar mehrere Lösungsansötze. Toll.

0 Daumen

insgesamt sind es 10 Kugeln , für rot gilt 7/10 und für schwarz 3/10

a) rot, rot, rot  wird mit einer Wahrscheinlichkeit von  7/10 *7/10 *7/10  = 34,3% eintreten, es wird wieder zurückgelegt.

b) genau zwei schwarze     rss + srs*+ssr  

                                         7/10* 3/10* 3/10 +3/10 *7/10 *3/10 +3/10*3/10 *7/10

                                          = 6,3%+6,3%+6,3%

                                          =18,9%

c) mindesrten eine schwarze Kugel   rrs +rsrt+rss +srr+ srs+ ssr +sss  =65,7%

Avatar von 40 k

Super vielen dank jetzt hab ich's richtig gut verstanden.

Das war eine grosse Hilfe !!!!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community