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$$Es\quad seiV={ IR }^{ 2x2 }\quad als\quad IR-VR\quad und\quad \beta :VxV\rightarrow IR\quad die\quad Abbildung\quad (A,B)\rightarrow \quad Spur(AB).\quad Weiter\quad seien\quad U=\left\{ A\epsilon { IR }^{ 2x2 }:A={ A }^{ T } \right\} \quad und\quad W=\left\{ A\epsilon { IR }^{ 2x2 }:A={ -A }^{ T } \right\}\quad die\quad Unterräume\quad von\quad V.\quad Man\quad überprüfe,\quad dass\quad \beta \quad eine\quad symmetrische\quad Bilinearform\quad ist\quad und\quad bestimme\quad die\quad Matrix\quad  { A }_{ \beta }\quad von\quad \beta\quad bzgl.\quad der\quad kanonischen\quad Basen\quad von\quad V.\quad Was\quad ist\quad die\quad Signatur\quad von\quad \beta.$$ Kann mir bitte jemand helfen und das erklären? 

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