0 Daumen
751 Aufrufe

Berechnen sie die Ableitung mit Hilfe der Ableitungsregel und geben sie diese an.

i) f : R/{0} → R , f(x)=1/|x|

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

f '(x) = -1/(x*|x|)

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Avatar von 81 k 🚀

Und wie kommst du darauf??????

Für positive x ist die Ableitung negativ, für negative x ist sie positiv.

Es gibt weitere Möglichkeiten:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=derive+1%2F%7Cx%7C

0 Daumen

f(x)=1/|x|

Fallunterscheidung
für x > 0 gilt : |x|  = x
f ( x ) = 1 / x
f ´( x ) = - 1 / x^2

für x < 0 gilt : |x|  = -x
f ( x ) = 1 / -x
f ´( x ) =  1 / x^2

Bei Bedarf nachfragen.


Avatar von 122 k 🚀

für x < 0 gilt : |x|  = -x 

Wie das? |2|=-2???

Dein Beispiel ist falsch weil du x > 0 eingesetzt
hast.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community