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Man bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass bei 3 Würfen mit drei Würfeln

A) nie,

B) genau einmal,

C) genau zweimal,

die Augenzahl "elf" erscheint.

Meine Lösung:

A) (3/0) * (3/216)0 * (213/216)3 = 0,958909

B) (3/1) * (3/216)1 * (213/216)2 = 0,0405172

C) (3/2) * (3/216)2 * (213/216)1 = 2,8533

ist das richtig so? Dank im Voraus.

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Wahrscheinlichkeit größer als 2 kann ja wohl nicht stimmen.

1 Antwort

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Man braucht ja mal erst die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei 3 Würfeln die

Augensumme 11 rauskommt.

Wenn der erste eine  6 hat geht das z.B. so:

641  632  623   614

Nun muss aber ja nicht der 1. die 6 haben,. es könnte auch einer der

anderen sein, das gibt also schon mal   12 Fälle, bei denen ein Würfel 6 zeigt,

also die größte beteiligte Ziffer eine 6 ist

Mit mindestens einer Würfel 5 ginge so:

551  515  155
542  452  425
533  353  335
524  254  245     also wieder 12 Fälle.

größte Ziffer 4 ergäbe

443  434   344      also 3 Fälle

und größte Ziffer kleiner als 4 geht gar nicht.

Also p(Augensumme bei 3 Würfeln ist 11) = 27/216 = 1/8

Das ist das "p" mit dem du dann in die Bernoullikette starten kannst,

das gibt

A)   (3 über 0) * (1/8)^0 * (7/8)^3 = 343/512 =0,6699

B)   (3 über 0) * (1/8)^1 * (7/8)^2 = 147/512 =0,2871

etc.




 

Avatar von 287 k 🚀

kommt bei c) dann 0,0136 raus?

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