Kurve im Raum, Funktion fuer r(t) bestimmen

Question

Die in den folgenden Graphiken dargestellten Raumkurven können in der Form

Answer 1

Kurve A

$$r(t)=2^{-1/2}\sqrt{t^2+1}$$

Kurve B ist kugelförmig

$$r(t)=\sqrt{1-t^2}$$

Kurve C stimmt.

Kurve D

$$r(t)=t$$

Wie bin ich drauf gekommen?

Ganz einfach. Der Radius ändert in Abhängigkeit von t ihre Länge. Und das kann beliebig verschieden geschen. Die im Bild entstandenen Formen verraten es eigentlich schon.