Sei f : Rn → Rn zweimal stetig differenzierbar und homogen von Grad 2, d.h. für alle x ∈ Rn und t ∈ R gilt f(tx) = t2 f(x).
a) Begründen Sie, dass die Funktion f allenfalls in ihren Nullstellen ein lokales Extremum besitzen kann.
b) Zeigen Sie, dass f die Gestalt f(x)=1/2xT Hf (0) x hat, wobei Hf (0) die Hesse-Martix von f Im Nullpunkt bezeichnet.
