Wahrscheinlichkeit berechnen einer Urne

Question

hey Leute,

Ich weiß nicht wie man diese Aufgabe Lößt. Kann mir bitte jemand helfen. !

In einer Urne befinden sich 9grüne, 7rote, 8blaue und 10 weiße Kugeln. Es werden 6 Kugeln ohne zurücklegen gezogen.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen 6 Kugeln, Genau 2 grüne Kugeln gezogen werden?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen 5 Kugeln, genau 3 blaue Kugeln gezogen werden ?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeitsberechnung von kugeln

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung,berechnen

hey Leute,

Ich weiß nicht wie man diese Aufgabe Lößt. Kann mir bitte jemand helfen. !

In einer Urne befinden sich 9grüne, 7rote, 8blaue und 10 weiße Kugeln. Es werden 6 Kugeln ohne zurücklegen gezogen.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen 6 Kugeln, Genau 2 grüne Kugeln gezogen werden?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen 6 Kugeln, genau 2 weiße Kugeln gezogen werden ?

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Es hat sich nicht mal ein Buchstabe verändert zur anderen Frage 2 Stunden zuvor. Frage dort bitte, wenn du etwas nicht verstanden hast.

Answer 1

Hypergeometrische Verteilung:

Sei N die Anzahl der Elemente in der Grundgesamtheit; M die Anzahl der Elemente, die für uns günstig sind; n sei die größe der Stichprobe (daher die Anzahl der Elemente, die wir "entnehmen" wollen); k die Anzahl der Elemente aus M, die in n enthalten sind.$$P(X=k)=\frac{\begin{pmatrix} M \\ k \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} N-M \\ n-k \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} N\\ n \end{pmatrix}}$$Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen 6 Kugeln, Genau 2 grüne Kugeln gezogen werden?$$P(X=2)=\frac{\begin{pmatrix} 9 \\ 2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 34-9 \\ 6-2 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 34\\ 6 \end{pmatrix}}$$

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen 5 Kugeln, genau 3 blaue Kugeln gezogen werden ?

Hier sind es anscheinend nur 5 gezogene Kugeln?$$P(X=3)=\frac{\begin{pmatrix} 8 \\ 3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 34-8 \\ 5-3 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 34\\ 5 \end{pmatrix}}$$

Comments

oder Baumdiagramm:

a) (9*8*25*24*23*22)/(34*33*32*31*30*29) *(6über2)

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Ich leide unter einer schweren Baumdiagrammphobie...

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Also unter der Dendrodiagrammaphobie. :)

Soll unheilbar sein. Tipp: Öfter mal die Seele baum(diagramm)eln lassen.

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Vorallem Birken, deren Pollen mir jeden Sommer vermiesen.