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Sei G⊂ R n ein konvexes Gebiet, f: G → Rn stetig differenzierbar und es gelte

daum_equation_1528089811738.png

Dann ist f Injektiv.


a) Beweisen Sie dieses Kriterium für globale Umkehrbarkeit mit Hilfe des Mittelwertsatzes der Differentialrechnung

im R n .

b) Sei G=(0,∞)  und f: G → R2 definiert durch

f(x) = daum_equation_1528090041468.png

Ist f Injektiv? Wenden Sie das Kriterium an.

von

daum_equation_1528089811738.png ≠0 für alle c1,..cn ∈ G

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