Stammfunktion und erste beiden Ableitungen zweier Funktionen bestimmen

Question

fx= -5e^x -0,5x³

und

fx = 1/2(e^x-x³)

Answer 1

Hi,

Bei der Ableitung kannst Du gerne nach Summanden aufsplitten. Wie in diesem Fall, vereinfacht sich das dann, wenn man Summandweise ableitet.

f(x) = -5e^x - 0,5x³

f'(x) = -5e^x - 1,5x²

f''(x) = -5e^x - 3x

F(x) = -5e^x - 1/8*x⁴ + c

g(x) = 1/2*(e^x - x³) = 1/2*e^x - 1/2*x³

g'(x) = 1/2*e^x - 3/2*x²

g''(x) = 1/2*e^x - 3x

G(x) = 1/2*e^x - 1/8*x⁴ + c

Hoffe, Du erinnerst Dich, dass die e-Funktion wieder sich selbst ergibt ;).

Grüße