(a) Was besagt das Integralkriterium von Cauchy fur unendliche Reihen?
(b) Verwenden Sie obiges Kriterium um zu zeigen, dass
i. $$ \sum _{ n=1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ { n }^{ \alpha } } } $$ konvergiert, falls α > 1.
ii. $$ \sum _{ n=1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ { n }^{ \alpha } } } $$ konvergiert, falls α ≤ 1.
iii. $$ \sum _{ n=2 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ n.ln(n) } } $$ divergiert.
Bitte mit Rechenweg. Mein Deutsch ist nicht sehr gut, ich kann alles nicht verstehen.
