hier mal ein Beispiel:
Summe $$ s_n:=\sum_{k=0}^n{a_k} $$
k ist hierbei die Laufvariable die, die alle Werte bis n durchläuft. In jedem Durchlauf wird dann das k-te Folgenglied von der Folge ak addiert, bis man die Obergenze n erreicht hat. Man muss dabei nicht zwangsläufig bei k=0 anfangen, sondern kann das auch erst bei 1000 oder bei-45 tun. Das kommt eben auf die Situation an.
$$a_k={\begin{pmatrix} 7\\k\end{pmatrix}}\\ s_7=\sum_{k=4}^7{\begin{pmatrix} 7\\k\end{pmatrix}} =\begin{pmatrix} 7\\4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 7\\5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 7\\6\end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 7\\7\end{pmatrix}=64 $$
$$a_k=k\\ s_7=\sum_{k=1}^10{k} = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55$$
