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ich habe die Funktion g(x) abgleitet. Wie kann ich g(x) noch vereinfachern?

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Als Ergebnis soll herauskommen

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Aber wie forme ich meine Rechnung um damit ich auf das Ergebnis komme?

Hier sieht ihr meine Lösung: (Wie kann ich nun g'(x) noch weiter vereinfachern /kürzen)


12.png

von

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Hi,

was ich machen würde ist, den LN auflösen. Dann hast du diesen ekelhaften Bruch nicht mehr :)

$$ \ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln(a)-\ln(b) $$

Dann kommst du vermutlich auf das hier:

$$ g'(x)= \dfrac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)+1}+\dfrac{\cos\left(x\right)}{1-\sin\left(x\right)} $$

$$ g'(x) = -\dfrac{2\cos\left(x\right)}{\sin^2\left(x\right)-1} $$

Trig Pythagoras \(sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1\) anwenden und vereinfachen:

$$ g'(x) = \dfrac{2}{\cos\left(x\right)} $$

Das wars dann schon! :)

von 2,4 k

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