0 Daumen
149 Aufrufe

Was sind die größten gemeinsamen Teiler (ggT) dieser Zahlenpaare? Was sind jeweils die kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) dieser Zahlenpaare?


a) 22· 33· 55, 25· 33· 52

b)  2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13, 211· 39· 11 · 1714

c) 22· 7, 53· 13

von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo DieEine, 

die Primfaktorzerlegung des ggT  enthält alle gemeinsamen Primfaktoren in der kleinsten vorkommenden Potenz

 →  ggT(22· 33· 5525· 3 52 )  =  22 · 33 · 52

      ggT( 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13  ,  211· 39· 11 · 1714)   =  2 · 3 · 11 

      ggT( 22· 7  ,  53· 13 )  =  1     (keine gemeinsamen PF →  ggT = 1)

die Primfaktorzerlegung des kgV  enthält alle Primfaktoren in der höchsten vorkommenden Potenz

→  kgV(22· 33· 55 ,  25· 33· 52=  25 · 33 · 55  

      kgV( 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13  ,  211· 39· 11 · 1714=  211· 39· 5 · 7 ·11 · 13 ·1714  

      kgV( 22· 7 ,  53· 13)  =  22· 7 · 53· 13

Gruß Wolfgang

von 84 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community