Kombinatorik in der Statistik

Question

ich komme momentan einfach nicht weiter, da ich an Folgender Aufgabe fest stecke. Vermutlich ist die Antwort nicht so schwer, aber ich komm grad echt nicht drauf, wie ich die Aufgabe lösen muss. Wäre über Vorschläge sehr froh. Lg

Geben Sie bitte alle Ergebnisse OHNE Nachkommastellen, aber (sofern möglich) MIT 1.000er-Trennzeichen an!

1. Ein Kind spielt mit 15 Bauklötzen. Die Klötze haben folgende Formen und Farben:

Würfelförmig und blau (5)
Prismenförmig und grün (3)
Pyramidenförmig und gelb (4)
Trapezförmig und grün (3)

Wie viele grundsätzliche Anordnungmöglichkeiten ergeben sich für die Klötze, wenn das Kind die Klötze in einer Reihe nebeneinander legt?

a) Sortierung nach Farben (Form egal): 

b) Sortierung nach Form (Farbe egal)

Comments

Was soll denn ein trapezförmiger Bauklotz sein?

(Das ist nicht das einzige Semantikproblem bezüglich des Aufgabentextes!)

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Trapezförmig ist meiner Meinung nach durchaus so zu gebrauchen, da steht ja nicht, dass der Bauklotz ein Trapez ist, sonder trapezförmig, was ein Unterschied ist :)

(Duden: "die Form eines Trapezes aufweisend")

Answer 1

Ich finde die Formluierung beißt sich etwas mit "grundsätzlichen Anordnungsmöglichkeiten" und dann eine "Sortierung". Sollen die Klötze jetzt sortiert daliegen oder sind die generellen Anordnungsmöglichkeiten gemeint, die nach der Eigenschaft sortiert werden (also unterschieden werden).

Für sortierte Klötze:

$$a)\qquad 3!\cdot\frac{6!}{3!\cdot 3!}\\ b)\qquad 4!$$

Für generelle Anordnungen:

$$a)\qquad \frac{15!}{5!\cdot 6! \cdot 4!}\\ b)\qquad \frac{15!}{5!\cdot 3! \cdot 4!\cdot 3!}$$