Wahrscheinlichkeit standardnormalverteilte Variable

Question

Ich hoffe es kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen so wie die Rechenschritte erklären

Wie Groß ist die Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1, dass eine standardnormalverteilte Zufallsvariable entweder größer als z1 = -2.14 und gleichzeitig kleiner als z2 =2.14 ist?

und wie muss ich die Aufgaben angehen wenn z.B. gefragt wird

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit […] größer als z=0.08 ist?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit [...] kleiner als z=0.08 ist? Also mit Ablesen habe ich bei kleiner 0.5319. Wie mache ich das aber wenn da nach größer gefragt wird?

Vielen Dank

Comments

Guck mal hier:

https://www.mathelounge.de/553181/wahrscheinlichkeit-standardnormalverteilten-zufallsvariable?show=553184#a553184

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Beantwortet meine Frage leider nicht ganz aber trotzdem vielen Dank :)

Answer 1

P(X < k) = Φ(k)

P(X > k) = 1 - Φ(k)

P(a < X < b) = Φ(b) - Φ(a)

Also

P(-2.14 < X < 2.14) = Φ(2.14) - Φ(- 2.14) = 0,96765

P(X > 0.08) = 1 - Φ(0.08) = 0,46812

P(X < 0.08) = Φ(0.08) = 0,53188