unten die Frage, bei der ich nicht voran komme. Ich denke dass man den Satz von der Umkehrabbildung nutzen muss, doch weiß ich leider nicht wie ich das u ableite, um dann zu prüfen ob die Ableitung invertierbar ist .
Sei E ein endlich dimensionaler Vektorraum. Sei a ∈ E und f : E → E C1 − Diffeomorphismus. Angenommen f^n = Id und f (a) = a. Wir setzen
A:=Daf und u(x)= ∑A^−p*f^p(x),∀x∈E.
Die Summe soll von p=1 bis n laufen, sorry weiß noch nicht wie ich das hier vernünftig aufschreibe.
Frage:
Zeigen Sie, dass u einen lokalen Diffeomorphismus auf einer Nachbarkeit von a bildet.
