Trigonometrischen Pythagoras umformen

Question

Hallo :),

ich habe die Funktion:

Und mit dem trigonometrischen Pythagoras sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Nun habe ich diese Umformung:

g(x) = (2-sin^2(x)) * (cos^2(x)-1) = cos^2(x) * (-sin^2(x)) = - (sin^2(x)) * (cos^2(x))

Den letzten Schritt verstehe ich. Den Rest nicht (ich komme einfach nicht drauf). Es wäre mir mal nett, wenn jemand erklären könnte ich wie dadrauf komme.

Liebe Grüße euer Max

Answer 1

Erinnere dich daran:

1-cos(x)^2=sin(x)^2

1-sin(x)^2=cos(x)^2

-----------------------------------------------------------------------------------

(1-sin(x)^2)*(cos(x)^2-1)

cos(x)^2*(cos(x)^2-1)   ----->  Vorzeichen ausklammern

cos(x)^2*(-(1-cos(x)^2))

cos(x)^2*(-sin(x)^2)

-cos(x)^2*sin(x)^2

Comments

Super, Dadrauf wäre ich nie gekommen! :)