Warum stimmt diese Lösung? Fakultäten (2n+1)!/(2n)! = 2n +1

Question

(2n+1)!/(2n)! = 2n +1

stimmt die Lösung überhaupt? Falls Ja, wär ich über eine ausführlichen Weg sehr Dankbar.

Answer 1

Annahme n Element N+

(2n+1)!/(2n)!       | Definition hinschreiben:

= ((2n+1)*(2n)*(2n-1)*(2n-2)*....*1) /((2n)*(2n-1)*(2n-2)*....*1) |kürzen

=(2n+1)/1

= 2n +1

Answer 2

(2·n + 1)! / (2·n)!

Benutze: (z + 1)! = z! * (n + 1)

= (2·n)! * (2·n + 1) / (2·n)!

= 1 * (2·n + 1) / 1

= 2·n + 1

Answer 3

(2n+1)! = (2n)!*(2n+1)

(2n)! kürzt sich raus.