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kann mir bitte jemand sagen warum ich das so umschreiben kann:


$$\frac{(n^3+1)!}{(n^3-1)!} = n^3(n^3+1)$$


Vielen Dank!

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(n^3+1)! = n^3!*(n^3+1)

(n^3-1)! = n^3!/n^3

n^3! kürzt sich raus, n^3 geht in den Zähler

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Es ist:

(n^3+1)!= (n^3+1) n^3!

(n^3-1)! = n^3! /n^3

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Offenbar ist der Zähler ein Vielfaches des Nenners und es kann gekürzt werden: $$\dfrac{(n^3+1)!}{(n^3-1)!} = \dfrac{\left(n^3+1\right)\cdot n^3 \cdot (n^3-1)!}{(n^3-1)!} = n^3\cdot(n^3+1)$$

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