Wie kann ich den Bruch mit Fakultäten umschreiben von (n3+1)!/ (n3-1)! zu n3(n3+1)?

Question

kann mir bitte jemand sagen warum ich das so umschreiben kann:

$$\frac{(n^3+1)!}{(n^3-1)!} = n^3(n^3+1)$$

Vielen Dank!

Answer 1

(n³+1)! = n³!*(n³+1)

(n³-1)! = n³!/n³

n³! kürzt sich raus, n³ geht in den Zähler

Answer 2

Es ist:

(n³+1)!= (n³+1) n³!

(n³-1)! = n³! /n³

Answer 3

Offenbar ist der Zähler ein Vielfaches des Nenners und es kann gekürzt werden: $$\dfrac{(n^3+1)!}{(n^3-1)!} = \dfrac{\left(n^3+1\right)\cdot n^3 \cdot (n^3-1)!}{(n^3-1)!} = n^3\cdot(n^3+1)$$