Question

Für welche Punkte ist die Funktion nicht definiert?

$$ z = f(x,y) = \frac{e^{-xy}}{3x-y^2} $$

Ich muss diese Punkte dann auch in die x-y-Ebene skizzieren, jedoch komme ich nicht auf die Punkte.

Answer 1

Der Bruch ist nicht definiert, wenn der Nenner gleich 0 ist:

        3x - y² = 0.

Löse diese Gleichung nach x oder y auf.

Comments

Wenn ich das mache komme ich auf x= y²/3 und y=√3x , stimmt das? Wenn ich hier nun Werte für x und y einsetze sollte ich auf die Skizze kommen, die meine Funktion nicht definiert oder?

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Parabelgleichungen solltest du erkennen. Die Parabel liegt "quer" im Koordinatensystem.

Achte auf die Vorzeichen vor den Wurzeln, du brauchst beide Parabeläste.

3x - y^{2} = 0.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=3x+-+y%5E(2)+%3D+0