Nein ich bleibe eisern. Nicht nur ihr könnt Deutsch mit eurem ewigen " Hochpunkt " statt Maximum. Ich kann es auch; es heißt nicht Partial-sondern Teilbruchzerlegung ( TZ )
" An dem Ausflug morgen nehme ich nicht partial. "
" Das Holistische ist mehr als die Summe seiner Partiale. "
Hier wurde bezweifelt, dass das Wort TZ existiert - schau mal in Google.
Mit dem ===> Satz von der rationalen Nullstelle ( SRN ) stelle ich dir nunmehr ein neues Verfahren vor, quadratische Gleichungen zu lösen.
x ² - p x + q = 0 ( 1a )
p = 1 ; q = ( - 2 ) ( 1b )
Polynom ( 1ab ) ist normiert; in diesem Fall sagt der SRN ganzzahlige Wurzeln voraus. Vieta das geschmähte Stiefkind
q = x1 x2 = ( - 2 ) ( 2a )
Bei der Primzahl 2 verbleiben wohl nicht mehr viele Möglichkeiten. Doch immer noch haben wir eine Zweideutigkeit im Vorzeichen: hinreichende Probe, überlebenswichtig in jeder Klausur: Vieta p
p = x1 + x2 = 1 ( 2b )
x1 = ( - 1 ) ; x2 = 2 ( 2c )
Damit nimmt unsere TZ die Form an
5 x - 1
---------------------------- = ( 3a )
( x + 1 ) ( x - 2 )
A B
= ----------- + ----------- ( 3b )
x + 1 x - 2
Was ich dir nunmehr vermitteln werde, ist das Abdecker-oder Zuhälterverfahren. Um z.B. A zu berechnen, musst du in ( 3a ) lediglich setzen x = ( - 1 )
" Aber das geht doch gar nicht; dann wird doch ( 3a ) singulär. "
Eben. Und darum tust du die Singularität in ( 3a ) ( mit der Hand ) ABDECKEN ( " Abdeckerverfahren ) bzw. zuhalten ( " Zuhälterverfahren ) Was dann noch überlebt, heißt der zu x1 = ( - 1 ) adjungierte ===> Integralkern G .
5 x - 1
G ( x ; - 1 ) = ---------------------------- ( 4a )
x - 2
A = G ( - 1 ; - 1 ) = ( - 6 ) / ( - 3 ) = 2 ( 4b )
Hier diese Prozedur ist doch wesentlich übersichtlicher als die Mitternachtsformel. Das klingt wie Zauberei; ich weiß. Seine Rechtfertigung findet es erst in den ===> Residuen, dem wohl anspruchsvollsten Kapitel der ( komplexen ) Funktionenteorie.
WAS du zu machen hast, ist schnell erklärt - aber nicht warum. Wie lautete doch die Antwort des ===> Apollonios, der als Mathelehrer für Alex ausersehen war?
" Majestät; es gibt keinen Königsweg zur Matematik. "
In einem Kommentar mahnte mich eine Studienrätin ab, ich hätte nicht das Recht, den trügerischen Eindruck zu erwecken, dieser Formalismus sei irgend billiger zu haben.
Mal sehen, wasde gelernt hast; bei B gehen wir analog vor.
5 x - 1
G ( x ; 2 ) = ---------------------------- = ( 5a )
x + 1
B = G ( 2 ; 2 ) = 9/3 = 3 ( 5b )
( Vgl. wolfram )
