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Betrachten Sie die folgenden Differentialgleichungssysteme y' = f(y) mit

DGL.png

a) Untersuchen Sie die Stabilität der Nulllösung der Differentialgleichungssysteme.
b) Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der Differentialgleichungssysteme.
c) Zeichnen Sie die zugehörigen Phasenportraits.

von

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Hallo,

1.Aufgabe:

a)  y1' =y1+y2

b)   y2'= 2y2

Löse zuerst b durch Trennung der Variablen.

dy2/dx= 2 y2

dy2/y2= 2 dx

y2= C2 *e^(2x)

Setze dieses Ergebnis in a) ein und löse durch Variation der Konstanten

y1=C1 e^x +C2 e^x(e^x -1)

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