Aufgabenstellung:
Zeigen Sie, dass folgendes gilt:f(n,n)=i=0∑n−1(n−1i)(n+i−1i)∀n≥1 Bis jetzt hab ich raus:
1.Delannoy Numbers(Central Delannoy numbers)
2. f(n,n)=f(n−1,n)+f(n,n−1)+f(n−1,n−1) -> Rekursionsgleichung
3. ∑i=0n(ni)(n+ii)=f(n,n+1)+f(n+1,n)+f(n,n)
4. ∑i=0n(ni)(n+ii)=f(n,n+1)+f(n+1,n)+∑i=0n−1(n−1i)(n+i−1i)
Mehr hab ich leider nicht, ich weiß nur, dass es iwas mit dem Pascalschen Dreieck und den Delannoy numbers ist.
Würde mich für jede Antwort freuen, bin echt verzweifelt.