Zwei Spieler A und B besitzen jeweils einen Laplace-Würfel. Der Würfel des Spielers A ist wie üblich mit den Zahlen 1,2,3,4,5,6 beschriftet, der des Spielers B aber mit den Zahlen 2,2,2,5,5,5. A und B vereinbaren folgendes Spiel: Jeder wirft seinen eigenen Wurfel einmal. Gewinner ist der Spieler, dessen Würfel die höhere Augenzahl zeigt, bei gleicher Augenzahl ist das Spiel unentschieden.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Spieler A?
P(32, 42, 52, 62, 65) = 1/6·3/6 + 1/6·3/6 + 1/6·3/6 + 1/6·6/6 = 5/12
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit endet das Spiel unentschieden?
P(22, 55) = 1/6·3/6 + 1/6·3/6 = 1/6 = 2/12
c) Ist das Spiel fair? Begründen Sie Ihre Antwort.
P(B gewinnt) = 1 - P(A gewinnt) - P(unentschieden) = 12/12 - 5/12 - 2/12 = 5/12
Das Spiel ist fair, wenn ich mich nicht verrechnet habe.
Aber dafür bist du ja da um meine Rechnung genauestens zu prüfen.
