Bestimmung einer Ebene, bezüglich des Ursprunges 0 und des Punktes A,die Spiegelpunkte zueinander sind

Question

Schönen guten Tag folgendes Problem:

Mein Punkt A lautet: A = (6,8,0)^T. Ich weiss, dass der Mittelpunkt dieser beiden Punkte 0A ein Punkt der Ebene ist. Nun meine Frage wie genau bestimme ich die Ebenengleichung mit diesem Wissen?

Answer 1

Mein Punkt A lautet: A = (6,8,0)T. Ich weiss, dass der Mittelpunkt dieser beiden Punkte 0A ein Punkt der Ebene ist. Nun meine Frage wie genau bestimme ich die ebenengleichung mit diesem Wissen?

Ansatz:

E: 6x + 8y + 0z = d

Punkt M(3,4,0) einsetzen

6*3 + 8*4 =  d = 18 + 32 = 50 = d

Also ergibt sich

E: 6x + 8y = 50