Stetige Zufallsvariablen EW

Question

ich zerbreche mir mittlerweile den Kopf bei dieser Aufgabe:
1. Sei X1 N (μ1 , σ12 )-verteilt mit μ1 = 10 und es gelte P (X1 ≤ 12) = 0, 6915. Bestimmen Sie die Standardabweichung der Zufallsvariablen X1.
Wie kann ich das lösen? Des weiteren möchte ich gerne wissen wie hier der EW zustande gekommen ist. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Lg

Answer 1

Es gilt $$  F(x) = \Phi \left( \frac{x-\mu}{\sigma} \right) $$ mit \( \Phi(x) \) ist die Standardnormalverteilung und ist hier tabelliert.

https://de.wikipedia.org/wiki/Standardnormalverteilungstabelle

Für \( 0.6915 \) ergibt aus der Tabelle $$ \frac{12-\mu}{\sigma} = 0.5  $$ Also $$ \sigma = 4 $$

Comments

Ich stehe noch etwas auf dem Schlauch. Wo genau bekommst du Sigma her? Also wie kommst du auf sigma = 4=

Lg

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hat sich erledigt

Ich danke dir vielmals