Trigonometrische Umformung von :tan(x)=(1-cos(α))/sin(α) zu x=α/2 ?

Question

Gegeben ist α gesucht ist x in der Gleichung:tan(x)=(1-cos(α))/sin(α). Welcher Lösungsweg führt zu x=α/2 ?

Answer 1

Aus dem Tafelwerk (Halbwinkelformeln) oder auch aus der Formelsammlung Trigonometrie(Wikipedia) folgt:

(1 -cos(α))/sin (α)= tan(α/2)

tan(x)= tan(α/2)

x=α/2

Comments

Danke, klar. Warum habe ich diese Formel nicht gefunden?