Vektorgeometrie - Rechteck.

Question

Aufgabe

Von einem Rechteck kennt man die Ecke A(1I2) sowie die Seitenlängen 

IABI = 13 
IADI = 26.

Berechnen Sie die Koordinaten der weiteren Eckpunkte des Rechtecks ABCD mit den Bedingungen, dass D (xIy>0) ist und B(x>0Iy) auf der Geraden g liegt.

g: r = (4 , 4) + t*(3 , 1) 

Idee

Ich dachte den Vektor AB aufzuschreiben und mit der Betragsdefinition aufzulösen, dasselbe mit AD. 
Ich kriege aber weder ein LGS noch kann ich es nach einer Unbekannten sinvoll auflösen.

Frage

Brauche Ansatz und Erklärungen wenn möglich. 

Mein erfolgloser Rechenweg.

Answer 1

B ∈ g: \(gB(t) \, :=  \,  \left(3 \; t + 4, t + 4 \right)\)

((gB(t) - A)²) = 13^2 ==> (10 * t^{2}) + (22 * t) + 13 = 169

\( \left\{ t = -\frac{26}{5}, t = 3 \right\} \)

t ∈ gB ==> \(B \, :=  \,  \left(13, 7 \right)\)

BD ⊥ AB ==> gD(t):=B+t (-1,3)

weiter wie mit B

Comments

Sorry ich verstehe deine Notation überhaupt nicht.

Kannst du erklären, was du genau machst ?

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Nach dem B auf der Geraden g liegt, kann B durch die Gerade g ersetzt werden gB,

dann Abstand berechnen und t bestimen und in g einsetzen...

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ok ich kann das nicht, habe es jetzt noch mal probiert.

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Es ist nicht klar, was Du nicht kannst und es ist nicht klar was Du probiert hast...