Quadratische Funktionen Zusammenfassung. Wofür steht z.B. g(x) ?

Question

Ich hab hier ein paar aufgaben bekommen, womit ich echt nicht weiter komme. Zum beispiel weis ich gar kicht, wofuer g(x) steht. Welches x rechne ich ueberhaupt aus?

Das x in f(x), das x bei x^2, das x bei g(x)...?

Kann mir jemand helfen, und mir das vielleicht so vorrevhnen, dass das endlich in meinen kopf reingeht? Ich habe noch 9 weitere aufgaben davon x-x

(Das mit dem Mathe Lk kann ich knicken)

 Zu dem bild: gemeint ist I), aber bei III) bin ich genauso ratlos sos

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Vom Duplikat:

Titel: Quadratische Funktionen - die verschiedenen faelle

Stichworte: quadratische-funktionen,funktion,parabel

Ich hab hier ein paar aufgaben bekommen, womit ich echt nicht weiter komme. Zum beispiel weis ich gar kicht, wofuer g(x) steht. Welches x rechne ich ueberhaupt aus?

Das x in f(x), das x bei x^2, das x bei g(x)...?

Kann mir jemand helfen, und mir das vielleicht so vorrevhnen, dass das endlich in meinen kopf reingeht? Ich habe noch 9 weitere aufgaben davon x-x

(Das mit dem Mathe Lk kann ich knicken)

 Zu dem bild: gemeint ist I), aber bei III) bin ich genauso ratlos sos

Answer 1

Zum beispiel weis ich gar kicht, wofuer g(x) steht

g ist der Name der linearen Funktion im Bild. Die Funktionsgleichung für g kann gegeben oder gesucht sein.

Welches x rechne ich ueberhaupt aus?

Das entnimmst du der Fragestellung.

Da steht z.B. die Schnittstelle(e) mit der x-Achse?

Der x-Achsenschnittpunkt(e)? Der zugehörige y-Wert ist dann 0.

oder

die Schnittstelle(n) der Graphen von f und g?

der Schnittpunkt(e) der beiden Graphen. Hier musst du auch noch den/die zugehörigen y-Wert(e) bestimmen.

(e) oder nicht (e)? Beachte:

Im Gegensatz zu linearen Gleichungen können quadratische Gleichungen keine, eine oder zwei Lösungen haben.

D.h. du musst den Einzelfall genau anschauen.

Comments

Und wie rechne ich das jetzt? ;-; ich komm echt nicht weiter

Koennen sie mir das vielleicht vorrechnen?

Answer 2

g ( x ) = x - 9 ( Gerade )
f ( x ) = x^2 - 4x - 5 ( Parabel )

Schnittpunkte
x für beide Funktionen ist gleich
die Funktionswerte für beide Funktionen sind gleich

f ( x ) = g ( x )
x^2 - 4x - 5 = x - 9
x^2 - 5x = - 4
quadratische Ergänzung
x^2 - 5x + (5/2)^2 = -4 + 25/4
( x - 5/2 )^2 = 9/4  | Wurzel
x - 5/2 = ± 3/2
x = 4
und
x = -1

Schnittpunkte
( 4 | g ( 4 ) )
( -1 | g ( -1 ) )
oder
( 4 | f ( 4 ) )
( -1 | f ( -1 ) )
Es muß dasselbe herauskommen.

Comments

Wow, das hat mir sehr geholfen. Aber dss mit 4 | f verstehe ich nict

---

Die Schreibweise
( 4 | f ( a ) ) für einen Punkt steht für

f ( 4 ) = 4^2 - 4*4 - 5 = -5
( 4 | -5 )
Da dies ein Schnittpunkt ist gilt auch
g ( 4 ) = 4 - 9  = -5
( 4 | -5 )