Ganzrationale Funktionen (Definition): Wofür steht das n bei: a(n) x^{n} + a(n-1) x^{n-1} ...?

Question

Wofür steht das n bei: a_(n) x^{n} + a_(n-1)  x^{n-1} ... ?
das (n) in Klammer vor dem a steht für ein n das unter dem a steht.

Denn bei einer Funktion steht ja immer: 3x^{3} + 2x^{2} usw, von daher ist es mir schleierhaft was das n darstellen soll.

Answer 1

Hi,

da steht das wohl so:

a_n x^n + a_n-1 x^{n-1} etc.

Dabei steht das n unten nur als Index. a_n und a_n-1 dürfen unterschiedlich sein. Und sie sind konstant (also nur irgendeine Zahl). Das soll damit ausgesagt werden. Du kannst auch a x^n + b x^{n-1} etc verwenden ;).

 

Grüße

Answer 2

Hi,

das x steht dafür, dass du die Werte 1,2,3,4, usw für n einsetzt. Also die Werte aus dem Wertebereich sollst du für neinsetzten, das heisst das n. Nicht für x sonder für n, ja das ist ungewöhnlich aber...

Sei f(x) = x^2 + a das x besagt setzte 1,2, usw für x ein: f(1) = 1^2 + a, f(2) = 2^2 + a usw. Alles klar? :)

legendär

Edit: Ich dachte da steht a(n) = ... . Wenn das falsch ist bitte sagen :)

Answer 3

a_{1  ,}a_{2  ,}  a_n  sind die Koeffizienten ,   wobei a_n  der Leit koeffizient ist .

Answer 4

a_(n) xⁿ + a_(n-1)  x^n-1 ... 

Der verwendete Index n ist automatisch der Grad des Polynoms (= der ganzrationalen Funktion).
a_k ist der Koeffizient der k-ten Potenz von x, wobei k ≤ n

Bei deinem Beispiel 3x³ + 5x²  ist n=3 und a₃ = 3 und a₂ = 5

Ich habe da absichtlich eine 5 geschrieben, damit sich Koeffizient a₂ = 5 und Exponent k=2 unterscheiden lassen.