Berechne Linienintegral

Question

Ich wäre über jede Art von Unterstützung dankbar. Ich weiß, dass es bei Kreisen Polarkoordinaten angewendet werden können, aber ich habe ein Grundlegendes Problem mit Linienintegralen. Ich weiß leider nicht wie ich da Ansetzen soll. Da die Kurve geschlossen ist, gehe ich von  ∫ f¯ (dr¯) = 0 aus ...  .Der Überstrich ¯ soll den Vektorpfeil darstellen.

Ergebnis ist 3/2*π +1 

Answer 1

Hallo

du gehst ebenso vor wie in der anderen Aufgabe erst die Kurve parametrisieren : der 3/4 Kreis :

c1(t)= (cos(t),sin(t)) t von 0 bis 3π/2 dann c2 die Strecke von (0,-1) bis (1,0)  c2(t)=(0,-1)+t*(1,1)

(die Vektoren sind wie f Spaltenvektoren), die 2 Integrale über f(c(t))c'(t)dt ausrechnen und addieren.

das geschlossene Integral ist nur 0 wenn du F als div(V) schreiben kannst, also wenn es F=(V_x,V_y) gilt, das müsstest du dann zeigen

Gruß lul