kann mir jemand sagen, auf welchen Wert ich komme, wenn ich für -1n skrupellos die Formel der geometrischen Reihe verwende? Vielen Dank vorab!
meinst du
$$S=\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n$$?
Wenn du das in die bekannte Formel einsetzt kommt raus
$$S=1/(1-(-1))=1/2$$
Aber das ist vollkommen falsch, genauso wie die dazu passende Begründung:
"Denn die Partialsumme ergibt entweder +1 oder 0, und der Durchschnitt davon ist 1/2."
Ja genau, nur mit der Summe beginnend bei 1. Kommt dann nicht auch das gleiceh raus?
Meine Summe beginnt doch bei 1?
Wenn du mit -1 anfängst "kommt -1/2" heraus.
Bei deiner Summe steht aber n=0, nicht n=1, oder sehe ich das falsch? :)
Achso du meinst den Index, ja da käme dann -1/2 heraus, weil ein Minus kannst du aus der Summe rausziehen.
Blöde Frage vermutlich aber wie ziehe ich ein Minus im Nenner raus?
$$\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n=-\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n+1}=-\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}$$
Ein anderes Problem?
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