Konvergenz einer Reihe mit dem Leibniz Kriterium zeigen

Question

wie kann man bei der Reihe \(\sum\limits_{n=1}^{\infty}{\dfrac{(-1)^n}{\sqrt{n^2+3n}}}\) die Konvergenz nachweisen? 

Vielen Dank vorab :)

Answer 1

Hallo

 mit dem Majorantenkriterium

denn wenn man die Wurzel verkleinert  indem man 3n weglässst vergrößert man den Bruch und hat damit 1/√(n^2+3n)<1/n

oder man zeigt einfach dass 1/√(n^2+3n) eine monotone Nullfolge ist, weil der Nenner nur wachsend ist.

Gruß ledum

Comments

Vielen Dank für die Erklärung! Divergiert oder konvergiert die Reihe demnach?