Lineare Funktion f: y = -0.5x + 4 und quadratische Funktion g: y = x^2 - 4x + 4. Eingeschlossenes Flächenstück?

Question

Benötigte auch bei dieser aufgabe bitte hilfe

Lineare Funktion f: y = -0.5x + 4 und quadratische Funktion g: y = x^2 - 4x + 4. Eingeschlossenes endliches Flächenstück?

In Stichworten die Vorgehensweise beschreiben. 

Answer 1

Ist auch mit grosser Wahrscheinlichkeit in der Schule behandelt worden.

allgemeine Vorgehensweise: siehe hier:

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/fleache-zwischen-funktionen.html

das bedeutet , zuerst sind die Schnittpunkte zu berechnen:

-0.5x +4=x^2-4x+4 |-4

-0.5x =x^2-4x +0.5x

0=x^2 -3.5x

0= x(x -3.5)->Satz vom Nullprodukt:

x₁=0

x₂= 3.5

->

∫ (-0.5x +4 -(x^2-4x+4) dx  von 0 bis 3.5

=$$ \int_{0}^{3.5} (3.5x -x^2)dx $$ = 7.14583