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Wie groß ist das Flächenstück, das von den beiden Parabeln $$y=x^2-4x+1$$ und $$y=7-x^2$$ eingeschlossen wird?

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Differenzenfunktion: \( h(x) = 2x^2-4x-6 = 2(x+1)(x-3) \)

Schnittstellen: \(x_1 = -1, \ x_2 = 3\)

Fläche: \( \left| \int \limits_{-1}^{3} h(x) ~dx \right| = 21 \frac{1}{3} \)

Gruß

von 24 k
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d(x) = (x^2 - 4·x + 1) - (7 - x^2) = 2·x^2 - 4·x - 6 = 2·(x + 1)·(x - 3)

D(x) = 2·x^3/3 - 2·x^2 - 6·x

D(3) - D(-1) = -18 - (10/3) = -64/3

Fläche A = 64/3

von 385 k 🚀

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