Term vereinfachen Lösung richtig oder falsch

Question

Die d versteh ich nicht ganz, da ist zwar Lösung mit Lösungsweg, aber trotzdem. was heißt ausklammern von e^x was soll ich mir darunter vorstellen, und warum kürzen wenn die sich doch weg subtrahieren. Antwort wäre nett. Danke

Answer 1

Ich setzef(x)=e^x/√(e^x-1) und g(x)=√(e^x-1). Dann steht da: (f(x)·e^x - e^x·g(x))/e^2x= e^x·(f(x)-g(x))/(e^x·e^x). Ausklammern und kürzen von e^x ergibt dann: (f(x) - g(x))/e^x.

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Versteh ich nicht ganz