Term vereinfachen, schwer

Question

Aufgabe:

( (x/3)^4 * 9^2/x^-2) ^-2 vereinfachen zu 1/x^12

Problem/Ansatz: Leider komme ich nach mehreren Versuchen nicht auf das richtige Ergebnis.

Answer 1

Wende halt schrittweise die Potenzgesetze an.

\(\left(\frac{x}{3}\right)^4=\frac{x^4}{3^4}\)

\(\frac{9^2}{x^{-2}}=9^2x^2\)

\(\frac{x^4}{3^4}\cdot 9^2x^2=x^6\)

\((x^6)^{-2}=x^{-12}=\frac{1}{x^{12}}\).

Was klappt da bei dir denn nicht?

Comments

Ich kann nicht im Kopf die Dritte Zeile lösen, sodass ich auf x^6 komme.

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\(x^4\cdot x^2 = ... \)

Und \(3^4=(3^2)^2=9^2\) kürzt sich raus.

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außerdem kenne ich die Potenregel nicht, mit der man die 2. Zeile so hinbekommt.

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Du kennst \(\frac{1}{x^n}=x^{-n}\) nicht?

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bei der dritten Zeile habe ich noch Schwierigkeiten, x^4/x^3 ist ja ein Bruch, wie bekomme ich den weg, damit x^4 * x^2 rauskommt? Danke

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Da steht was ganz anderes...

\(\frac{x^4}{3^4}\cdot 9^2x^2=\frac{x^4\cdot 9^2\cdot x^2}{3^4}\).

Kürzen!

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Danke, meine Unwissenheit tut mir leid, leider muss ich mich in dieses Feld der Potenzen/Brüche etc. noch richtig einarbeiten. Ich bin hier um das zu lernen. Danke

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Setze dich unbedingt mit den grundlegenden Rechengesetzen auseinander. Dazu gehört auch Bruchrechnung. Das kommt dann in der Regel alles mit der Übung. Deswegen ist es auch wichtig, dass du deine Aufgaben weitestgehend selbst bearbeitest, soweit du kannst. Es gibt auch nie DEN Lösungsweg, sondern es gibt immer mehrere Wege, die zum Ziel führen.

Answer 2

(a^b *b^c)^-d =  a^(-bd)*b^(-cd)

(a/b)^-c = (b/a)^c

(x/3)^-8* 9^-4/x^4 = (3/x)^8* 1/(3^8*x^4) = (3^8)/(x^8*3^8*x^4) =1/x^12= x^(-12)

Comments

Mal abgesehen davon, dass ich es unnötig finde, beantwortete Fragen nochmal zu beantworten, ohne wirklich etwas Neues zu liefern, ist das hier einfach eine Zumutung. Das kann doch niemand lesen.

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Ich habe es ausführlich gemacht mit Verweisen auf Grundlegendes.

Eine Zumutung ist das nicht. Wenn du es nicht lesen kannst, hast du ein Problem.

Bleibt mal bitte auf dem Teppich und nörgle nicht am Jahresanfang gleich wieder rum.

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Ich äußere Kritik. Und zwar, wann ich will. Mathematisch sind da jedenfalls Fehler drin, da diverse Klammern fehlen.

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Ich äußere Kritik. Und zwar, wann ich will.

Und in einem oft aggressiven Ton, den du willst, und der mir und manch anderem nicht gefällt.

Mathematisch sind da jedenfalls Fehler drin

Welche denn? Welche "diversen"?

Du wirst mir immer unsympathischer wegen deiner Art: aggressiv, intolerant, oberlehrerhaft und punktegierig ohne Ende. Man könnte fast glauben, du brauchst das Geld. Ich behalte meins nicht für mich.

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Klammern um negative Exponenten.

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Klammern um negative Exponenten.

Lächerlich! Wer den Exponenten erkennt, braucht keine Klammern, wenn der nur aus einer Zahl besteht. Zudem wäre das nur 1 Fehler und nicht "diverse".

Bei x^(-12) steht übrigens eine.