Eine endliche Menge mit Elementen besitzt genau Teilmengen. lösen mit bijektion?

Question

liebes forum.

ich verstehe eine aufgabe aus den tutorium 1 nicht, hoffe hier auf hilfe.

variante 1.

kann mir jemand hier bitte den logik denkansatz geben, mfg!

Answer 1

Jede Teilmenge von A wird mit einem n-Tupel aus lauter 0en und 1e

n identifiziert.   Wenn du etwa n=8 hast und hast aus

{1;...;8}   die Teilmenge  {1;2;6} dann entspricht diese dem

8-Tupel  (1;1;0;0;0;1;0;0)

also an den Stellen 1, 2 und 6 ist eine 1, ansonsten eine 0.

Von diesen Tupeln gibt es 2^8 Stück, also hat {1;...;8}

genau 2^8 verschiedene Teilmengen.