M eine endliche Menge mit n Elementen. Wie viele Relationen existieren auf M?...

Question

Sei M eine endliche Menge mit n Elementen. Wie viele Relationen existieren auf M? Wie viele dieser Relationen sind symmetrisch, wie viele reflexiv? Wie viele Äquivalenzrelationen existieren auf M für n ≤ 4?

Answer 1

Jede Relation ist eine Teilmenge von MxM,

MxM hat  m*m Elemente, also hat die

Menge aller Teilmengen 2^m*m Elemente, so viele verschiedene

Relationen gibt es also.