Im Maschinenbau werden Federn und Membranen oft aus Kupferlegierungen hergestellt, die 90% Kupfer, 5% Zink und 5% Zinn enthalten. Kupferhütten bieten verschiedene Legierungen an. Zur Auswahl stehen nun drei Legierungen A, B und C, die sich in der Zusammensetzung unterscheiden.
Der Anteil dieser Größen in diesen Legierungen ist der nachfolgenden Tabelle zu entnehmen
A B C
Kupferanteil in % 80 95 80
Zinkanteil in % 20 0 10
Zinnanteil in % 0 5 10
a) Stelle ein LGS auf, mit dem man entscheiden kann, ob sich die gewünschte Legierung aus den drei angebotenen zusammenschmelzen lässt.
b) Bestimme die Lösungsmenge dieses LGS mit Hilfe des GAUSS-Verfahrens
c) Welche Massen (in kg) der vorhandenen Legierungen müssen bestellt werden, um 5 Tonnen der gewünschten Legierung herstellen zu können?
d) Angenommen, es werden jeweils 1000 kg von Legierung A und C sowie 5000 kg von Legierung B bestellt. Wie viel kg der gewünschten Legierung könnte man damit maximal produzieren? Und welchen Kupfer-, Zink-und Zinnanteil hat dann die Legierung, wenn man die Reste der Legierungen A und B zusammenmischen würde?
