du musst jetzt aus diesen Bedingungen Gleichungen bauen.
Ansatz:
$$ f(x)=a\cdot x^2+b\cdot x+c\\f(0)=-1=c $$
$$ f'(x)=2\cdot a\cdot x+b\\f'(4)=0=8\cdot a+b $$
$$ \int_0^1 (a\cdot x^2+b\cdot x-1) \ dx=\Big[\frac{1}{3}\cdot a\cdot x^3+\frac{1}{2}\cdot b\cdot x^2-x\Big]_0^1=\frac{1}{3}\cdot a\cdot 1^3+\frac{1}{2}\cdot b\cdot 1^2-1\\=\frac{1}{3}\cdot a+\frac{1}{2}\cdot b-1=-12, $$
da du dich im 4. Quadranten, also ,,unten" befindest. Damit berechnest du jetzt nur noch a und b, weil du c=-1 ja schon kennst.
