Spaß mit Potenzen - Darstellungsbasteleien

Question

Es ist $$128 = 2^{1-2+8}$$Gibt es ähnliche Darstellungen natürlicher Zahlen als Potenzen irgendwelcher Grundzahlen, deren Exponent ein Term aus den Ziffern dieser Zahlen ist?

Answer 1

32= 2^{3+2} z.B

Comments

Ok, sieht schick aus! :-)

Answer 2

du kannst jede reelle Zahl, also auch natürliche Zahl als Potenz darstellen. Diese kann aber unter Umständen dann ziemlich hässlich aussehen. Beispiel: n=6. Gesucht ist eine Basis mit dem Exponenten 1-2+8=7. Also

$$ 6=b^7\quad |\sqrt[7]{}\\b=\sqrt[7]{6}= 1,291708342... $$

Frage beantwortet?

Comments

Frage beantwortet?

Nein, die Basis möchte ich schon auf natürliche Zahlen beschränken, aber vor allem sollte der Term im Exponent die Ziffern der darzustellenden Zahl in der Reihenfolge ihres Auftretens verknüpfen.

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Ok, weil du meintest ,,irgendwelcher Grundzahlen"...

Ok, ein weiteres Beispiel wäre zum Beispiel das hier

$$ 100=100^{1+0+0}, $$ vorausgesetzt du nimmst 0 in natürlichen Zahlen mit rein...

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Ja, sieht schön aus! :-)

"irgendwelche Grundzahlen" war nicht gut formuliert!